​CNC數控車床高斯曲線加工

CNC車床高（gāo）斯曲線加工

隨著新產品（pǐn）研製的發展，許多新產品的形狀采用了特殊曲線，如橢圓、雙曲（qǔ）線和高斯曲線等，而如何加工這些特殊曲線就成了機加人員（yuán）的新課題。

從多年的實（shí）踐來看，采用宏程序編程，然後在數控車床上車削是較為簡單、經濟和（hé）方便（biàn）的一種方法。

但是這種方法對（duì）於編程者要求較高（gāo），這是因為宏程序的編（biān）製要求程（chéng）序（xù）員不（bú）僅具有豐富的數學知識，還要熟悉數控車床的編程指（zhǐ）令，對於宏程序更應是了如指掌。

宏程序分為A類和B類兩種：A類宏程序通（tōng）常采用H代碼編製，B類宏程序通常用賦值語句（jù）和（hé）數學公式（shì）進行編製，易為大家接（jiē）受，FANUC0i型數控係統的宏程序就是B類。

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一、FANUC0i型數控係統宏（hóng）程序（xù）

在FANUC0i型（xíng）數控係統中變量分為（wéi）4種類型，即空變量（liàng）、局（jú）部變量、公共變量和係統變（biàn）量。空變量的變量號（hào）為（wéi）#0，該變量總為空，沒有值能賦給該變量;局部變量的變量號為#1～#33，該類（lèi）變量隻能用於在宏（hóng）程序中存（cún）儲數據（jù），當斷電時局部變量初始化（huà）為空，調用宏程（chéng）序時，給局部變量（liàng）賦值（zhí）。公共變量的變量號為#100～#199、#500～#999，公共變（biàn）量（liàng）在不同的宏程序中的意義相同（tóng）。當斷（duàn）電時，變量（liàng）#100～#199初（chū）始化為空，變量#500～#999中的數據保存，即使斷電也不丟失。係統變量（liàng）的變量號為（wéi）#1000～，係統變量用於讀和寫CNC的各種數據（jù），例如刀具的當前位置和刀具補（bǔ）償值等。我們在編寫宏（hóng）程（chéng）序時可（kě）以引用局部變量和公共變量，在引用變（biàn）量，特別是公共變量（liàng）時，為消除變量內原有數據的影響，一定要給變（biàn）量重新賦值後再引用。

宏程序是用戶實現機床功能擴展的一種方法（fǎ）。在宏程序中可以（yǐ）使用變（biàn）量，給變（biàn）量賦值，變量間可進行運算和程序跳（tiào）轉。此外，宏程序（xù）還提供了循環語句、分支語句和子程序調用語句，一層宏（hóng）循環裏還可以嵌套（tào）多層循環。所以（yǐ）可以應用宏程序指令編製出簡潔合理（lǐ）的小容量加工程序，擴（kuò）展數控（kòng）機床功能，提高加工效率，充分發揮數控機床的作用。

二（èr）、高（gāo）斯曲線的方（fāng）程

高斯曲線在（zài）直角坐標係下的方程是其（qí）中x是自變量，y是因變量。但此方程我們還不能直接應（yīng）用於數控車床，因為在數控車床上，坐標係是這樣規

定的：Z軸與主軸軸線平行，正方向是遠離工件方向，X軸與主軸軸線垂直，正方向是（shì）遠離主（zhǔ）軸軸線方向。因此我們（men）需要把直角坐標係的（de）方程轉換為數控車（chē）床坐標係（xì）下的方程，同（tóng）時數控車床不能識別指數函數和平方等數學符號，這就（jiù）需要用宏程序中的算術和邏輯運算符號替（tì）換其中的數學符號，變成數（shù）控車床可識別（bié）的（de）公式。

經變換後高斯曲線在數控坐（zuò）標下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、數控車床加工特殊曲線的方法

數控車床可通過（guò）G01、G02等G代碼直接加工直線、圓（yuán）弧，但並沒有專門的G代碼來加工橢圓、雙曲線（xiàn）和（hé）高斯曲線等特殊曲線。在加工此類曲線時一般采用直線逼近（jìn）法，即（jí）在Z方向上依次遞減或遞增，以0.05mm～0.5mm為一個步距，每遞減或遞增一個步距得到一個Z值。然後，通過曲線方程計算求出對應（yīng）的X值（zhí），再將刀具直線插補至計算得出的(X，Z)值所確定的點，依次插補便可完成特殊曲（qǔ）線的加工。

四、編製加工高斯曲線的宏程（chéng）序

現以一個簡（jiǎn）單的零件為例，說明高斯曲線的宏程序編製過程。如圖1所示，在Φ260mm的毛坯（pī）棒料上加工一段長100mm的（de）高斯曲線外（wài）輪廓。圖1是直角坐標係下的零（líng）件圖樣，圖2是數控坐標下的零（líng）件圖樣。

1490873504692141.png1490873504561622.png

在高斯曲線數控坐標方程中，我們用#101表示自變量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表（biǎo）示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表（biǎo）示因變量x，則高斯曲線的（de）方程可表示為：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

編製精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自變量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直線逼近法加工高斯曲線)

N70#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程（chéng）序為最後一刀的精加工程序，在（zài）實際加工中要考慮到毛坯的餘量，這就（jiù）需要先粗車，再精車。粗車（chē）同樣也（yě）是沿（yán）輪廓車削，可采用G71或者G73指令粗車，然（rán）後用G70指令精車，編製完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自變量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直線逼近法加工高斯曲線)

N130#101=#101+0.1;(z值遞增一個步距（jù）)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

雖然隨著CAD/CAM軟件的應用（yòng），手工編程（chéng）、宏程（chéng）序應用空間日趨縮小，但是在某些情況下PC機也無能為力，這就要求我們深挖手工編程，發揮數控機床潛力。